研究生教育:专业介绍


文章来源:管理员     发布日期:2017-03-15     浏览次数:253

       学院拥有数学博士后科研流动工作站、数学一级博士学位授权点和数学一级硕士学位授权点,在基础数学、应用数学、概率论与数理统计、计算数学、运筹学与控制论等5个二级学科招收博士、硕士研究生,数学学科是甘肃省省级重点一级学科。

 

基础数学

 

  基础数学是数学科学的核心与基础部分,属于二级学科。我校基础数学是省级重点学科,1996年基础数学硕士点获得批准,基础数学包括环的同调理论、常微分方程与动力系统、非线性方程、微分几何、半群代数理论等分支学科。基础数学所包含的专业课有半群的S-系理论、半群理论基础、代数K-理论、非线性边值问题、分歧理论、线性方程的非线性扰动、非线性常微分方程非局部问题、随机微分方程、矩阵论、Morse理论、非线性发展方程、黎曼几何、调和映照与子流行几何、几何分析、复几何、论文选讲、半群的表示及量子化、交换代数、同调代数、三角范畴、代数基础、环与模范畴、相对同调代数、微分方程的泛函分析、常微分方程特征问题、算子半群理论及应用。当代数学的迅速发展使得这些分支学科间交叉与渗透的趋势日益明显,出现了许多新的研究领域和生长点。基础数学不仅是其它应用性数学学科的基础,而且也是自然科学、技术科学及社会科学等所必不可少的语言、工具与方法。高科技的发展及计算机的广泛应用为基础数学的研究提供了更广阔的应用前景。本学科培养的人才具有宽厚的文化基础与数学教育专业基础,具有较高的教育学和教学论的素养,在数学教学方面视野开阔、现代意识强,熟练地掌握现代教育技术与方法,解决教育教学中的实际问题;能理论结合实践,发挥自己的优势,开展创造性的教育教学工作。

 

计算数学

 

  计算数学是数学下设的一个二级学科。我校计算数学硕士于2000年获得,它主要研究有关的数学和逻辑问题怎样由计算机加以有效解决,金融数学,博弈论。计算数学也叫做数值计算方法或数值分析。主要涉及微分、积分方程数值解,计算机图形学,系统控制与仿真中的数值方法,正反问题计算及其在图像处理中的应用等。主要课程内容包括随机过程,随机序及其应用,数理金融,计量经济学,博弈论,决策分析,差分方程导引,离散动力系统,微分方程数值解法,数学物理方程,偏微分方程基础,计算机图像处理,计算机图形学,几何造型方法,数字水印技术,函数逼近论,计算几何,数值计算方法,矩阵计算,模糊计算理论,不适定问题的正则化方法及应用,不确定数学问题数值计,统计模拟。本学科培养的硕士应是计算数学方面的高层次的专门人才,具有比较扎实宽广的数学基础,了解本学科目前的进展与动向,并在某一子学科上受到一定的科研训练, 有较系统的专业知识,能熟练运用计算机进行数值算法的程序设计,初步具有独立进行理论研究的能力或与有关专业人员合作解决某些实际应用中的计算与软件研制问题的能力,在某个专业方向上做出有理论或实践意义的成果。

 

概率论与数理统计

 

  概率论与数理统计学是数学下设的一个二级学科。此学科是研究随机现象统计规律的一门数学学科,它是根据大量同类随机现象的统计规律,对随机现象出现某一结果的可能性做出客观的科学判断并在数量上做出描述和加以研究形成的一整套数学理论和方法,并且随着这种研究需求的推动而不断发展。主要课程内容包括:量子随机分析,白噪声分析,随机微分方程,高等概率论,现代数理统计方法,随机过程,金融保险中的例外事件模型,生存分析与可靠性理论,Spin Glasses,随机分析基础,有限域及其应用,现代密码学,伪随机序列,代数编码。本学科培养的硕士应是概率论与数理统计方面的高层次的专门人才,具有比较扎实宽广的统计学基础,了解本学科目前的进展与动向,并在某一子学科上受到一定的科研训练,有较系统的专业知识,能熟练运用数理统计设计,初步具有独立进行理论研究的能力或与有关专业人员合作解决某些实际应用中的金融、贸易、保险精算和统计等,在某个专业方向上做出有理论或实践意义的成果。

 

应用数学

 

  我校应用数学硕士于2000年获得。应用数学的研究范围十分广阔,包括应用数学的基础理论,具有广泛应用的数学方法,以及利用数学方法解决实际问题等。理学院应用数学硕士点主要研究数值逼近与计算几何、常微分方程理论及其应用、控制理论与优化方法、偏微分方程理论及其应用、生物数学、模糊集理论与应用、故障树理论、工程问题数学建模等。课程内容包括:模糊分析学基础,模糊积分理论,不确定性的数学理论,广义函数与Sobolev空间,二阶偏微分方程,非线性椭圆型方程,非线性抛物型方程,非线性生物动力系统,反应扩散方程,单调动力系统,偏泛函微分方程理论,调和分析,奇异积分理论,Hardy空间的实变理论,无穷维动力系统,算子半群理论及应用,数学物理方程中的吸引子,常微分方程稳定性理论,广义常微分方程,非自治微分方程拓扑动力系统,Kurzweil积分理论,常微分方程几何理论与分支问题,粗糙集理论,非线性发展方程引论,偏微分方程。本学科培养的硕士研究生应是应用数学方向的高层次的专门人才,具有比较扎实宽广的数学基础,了解本学科目前的进展与动向,并在某一应用方向受到一定的科研训练,有较系统的专业知识,能熟练运用计算机及数学软件,初步具有独立进行理论研究的能力,或运用专业知识与有关专业人员合作解决某些实际应用问题的能力,在某个应用方向上做出有理论或实践意义的成果。

 

运筹学与控制论

 

  运筹学与控制论是属于数学一级学科下的二级学科,它以数学和计算机为主要工具,从系统和信息处理的观点出发,研究解决社会、经济、金融、军事、生产、管理、计划决策等系统的建模、分析、规划、设计、控制及优化问题。主要课程内容包括:图的边染色理论,代数图论,图的全染色理论,图论及其应用,图论续,组合矩阵论,图论中概率方法,有向图理论,有向图标号及染色,图标号机械化,图的标号理论,最优化理论与方法,随机优化模型及理论,供应链管理,全局优化问题的新方法,图半群,近似算法设计与分析,形式语言与自动机理论,图论与互连网络,互连网络设计与分析,编译原理,计算机网络,无线网络技术,通信网络理论基础,凸几何分析概论,Fourier变换与凸几何,距离几何与单形论,复杂网络理论及应用,临界点理论及其应用,现代分析理论及其应用,分歧理论及其应用,线性方程的非线性扰动,匹配理论等。本学科培养的硕士研究生应是运筹学与控制论方向的高层次的专门人才,具有比较扎实宽广的数学计算机学科基础,了解本学科目前的进展与动向,并在某一应用方向受到一定的科研训练,有较系统的专业知识,能熟练运用计算机及数学软件,初步具有独立进行理论研究的能力,或运用专业知识与有关专业人员合作解决某些实际应用问题的能力,在某个应用方向上做出有理论或实践意义的成果。

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