基本信息
乔虎生，男，教授、博士生导师，数学与统计学院副院长。
研究方向
半群代数理论、同调理论
个人简历
受教育与研究经历：
1993年9月—1997年6月，在西北师范大学读本科，1997年6月获西北师范大学数学教育学士学位
1997年9月—2000年6月，在西北师范大学攻读硕士学位，2000年6月获西北师范大学基础数学硕士学位
2002年9月—2005年6月，在兰州大学攻读博士学位，2005年6月获兰州大学基础数学博士学位
2006年9月—2008年6月，浙江大学博士后
2012年11月—2013年11月，加拿大Wilfrid Larurier University访问学者
工作经历：
2000年7月—2003年6月，西北师范大学数学与信息科学学院助教
2003年7月—2005年9月，西北师范大学数学与信息科学学院讲师
2005年10月—2010年8月，西北师范大学数学与信息科学学院副教授
2010年9月至今，西北师范大学数学与统计学院教授(破格)
科研情况
2002年开始发表论文，迄今已在SCI收录期刊以及国家级CSCD期刊发表论文53篇, 所研究的问题大多与国际同行所提的公开问题有关，目前回答了半群的S-系领域国际同行提出的五个公开问题。证明了满足任意一条经典性质的S-系都关于有向上极限封闭；证明了存在幺半群以及某个循环S-系没有(P)-覆盖；给出了融合余积A(I)满足条件(Pw)的充分必要条件；证明了所有的序S-系是主弱平坦的当且仅当S是序正则幺半群；给出了所有挠自由的Rees商系满足条件(P)的幺半群刻画，从而也回答了与此相关的其余公开问题；对于所有满足条件(P)的S-系是强平坦S-系的幺半群的刻画，得到了最广的幺半群类等。
代表性论文
1. H. S. Qiao, T. T Zhao, On covers of acts over monoids with condition (PF’’) andenvelopes of S-acts，Semigroup Forum, 2021,102,794–808.
2. H. S. Qiao, L. M Wang and X. Ma, Every class of S-acts having a flatness property is closed under directed colimits，Bull. Iranian Math. Soc.,2016,42(2), 341-351.
3. H. S. Qiao and C. Q Wei, On some open problems of Mahmoudi and Renshaw，Bull. Korean Math. Soc.; 2014, 51(4): 1015-1022.
4. H. S. Qiao, Z.Y. Xie，Strongly W-Gorenstein modules, Czechoslovak Mathematical Journal, 2013, 63(138)(2): 441-449.
5. H. S. Qiao and C. Q Wei, On a generalization of principal weak flatness property，Semigroup Forum, 2012, 85(1): 147-159.
6. H. S. Qiao, L.M. Wang，On flatness covers of cyclic acts over monoids, Glasgow Mathematical Journal, 2012, 54(1): 163-167.
7. H. S. Qiao and F. Li, On Monoids for Which all Condition (P) Acts are Strongly Flat, Communications in Algebra, 2009, 37 (1), 234-241.
8. H. S. Qiao and Z. K. Liu，On the homological classification of pomonoids by their Rees factor S-posets, Semigroup Forum, 2009, 79(2) : 385-399.
9. H. S. Qiao and F. Li, The flatness properties of S-poset A(I) and Rees factor S-posets, Semigroup Forum, 2008, 77(2): 306-315.
10.H. S. Qiao, L. M. Wang and Z.K. Liu, On Some New Characterizations of Right Cancellative Monoids by Flatness Properties，Arabian Journal for Science and Engineering,32(2007),75-82
11. H. S. Qiao and F. Li, When all S-posets are principally weakly flat, Semigroup Forum, 75 (2007), 536-542.
12. H. S. Qiao, L.M. Wang and Z.K. Liu，On Flatness Properties of Torsion Free Right Rees Factor Acts，Semigroup
Forum,73(2006), 470-474.
13. H. S. Qiao, Some New Characterizations of Right Cancellative Monoids by Condition (PWP), Semigroup Forum,
71(2005),134-139.
14. H. S. Qiao and L. Li, Some Conditions on Monoids for Which Condition (P) Acts are Strongly Flat,
Communications in Algebra, 2004, 32 (12),4795-4807.
15. H. S. Qiao, Strong Flatness Properties of Right S-acts Satisfying Condition (P), Communications in Algebra, 2002,
30(9), 4321-4330.
专著
乔虎生，刘仲奎，S-系理论的公开问题，科学出版社，2020.1.
乔虎生，刘仲奎，半群引论，科学出版社，2019.1.
刘仲奎，乔虎生，半群的S-系理论(第二版)，科学出版社，2008.3.
科研项目
1. 国家自然科学基金项目：半超群的同调理论；2020.01-2023.12. (主持)
2. 国家自然科学基金项目：S-系的覆盖、包络与同调代数；2015.01-2018.12. (主持)
3. 国家自然科学基金项目：有限生成系的平坦覆盖与同调代数；2010.01-2012.12. （主持）
4. 教育部高等学校博士学科点专项科研基金项目：S-系的包络与同调代数；2010. 01-2012.12.(主持)
5. 甘肃省陇原青年创新人才扶持计划项目：S-系理论与Operads; 2012.01-2014.12. (主持)
6. 甘肃省教育厅研究生导师项目:序半群的结构与序S-系方法研究；2008.7-2010.7. (主持)
7. 西北师范大学“知识与科技创新”第二批科研骨干培育项目: 半群的表示与代数；2009.1-2010.12. (主持)
8. 国家自然科学基金项目：Hopf代数上的Gorenstein同调性质; 2011.01-2013.12. (参与)
9. 国家自然科学基金项目：Groenstein同调理论和Quillen模型结构; 2012.01-2014.12. (参与)
获奖
(1)环的幂级数扩张研究，甘肃省科技进步二等奖，2003年.
(2)广义幂级数环理论研究，甘肃省高等学校科技进步一等奖，2006年.
(3)利用S-系方法对幺半群的研究，2006年首届甘肃省青年科技创新行动个人一等奖.
(4)广义幂级数环理论研究，甘肃省自然科学二等奖，2007年.
(5)半群的表示与环理论，甘肃省高等学校科技进步三等奖，2010年.
(6)复形的相对同调代数，甘肃省自然科学三等奖，2012年.
(7)复形的Gorenstein同调维数及Ding导出范畴, 甘肃省高校科技进步一等奖, 2014.
主讲课程
主讲本科生课程:
高等代数，高等数学，线性代数，
主讲研究生课程:
半群引论，同调代数，半群的S-系方法
