西北师范大学青年学者论坛之“分数阶扩散方程反问题”专题

文章来源:数学与统计学院发布日期:2020-12-16浏览次数:812



1210日上午9:00,由科学研究院和数学与统计学院共同主办的青年学者论坛之“分数阶扩散方程反问题”专题研讨会在9号楼C101学术报告厅举行,兰州大学数学与统计学院张远祥副教授、张正强副教授、兰州理工大学理学院杨帆副教授,我校数学与统计学院温瑾副教授、孙亮亮副教授,在研讨会上分别作了学术报告。

第一阶段的报告会上午9:00开始,报告会由温瑾副教授主持。杨帆副教授作了题为《Unknown source identification problem for time-space fractional diffusion equation》的报告,介绍了时间分数阶扩散波方程的背景意义和求解源项识别问题的两种正则化方法,并且给出了相关问题的精确解、条件稳定性以及误差估计。孙亮亮副教授作了《Simultaneous identification of the potential term and the fractional orders in a multi-term time-fractional diffusion equation》的报告,介绍了在时间分数阶扩散方程多参数反演问题,并给出了正反问题解的唯一性结果和相关反问题的Levenberg-Marquardt正则化算法。

第二阶段的报告会下午3:00开始,由兰州理工大学杨帆副教授主持。张远祥副教授作了《Bayesian approach to a nonlinear inverse problem for time-space fractional diffusion equation》的报告,介绍了贝叶斯方法在时空分数阶非线性反问题的研究背景及其意义,并给出了贝叶斯反问题解的适定性和稳定性,通过列举数值例子对贝叶斯方法进行了验证。张正强副教授作了《Heuristic rule for non-stationary iterated Tikhonov regularization in Banach spaces》的报告,介绍了非静态的迭代Tikhonov方法在Banach空间中的背景意义,并给出了该正则化方法的一种参数选取规则,分析了此类方法对问题解的收敛性结果。温瑾副教授作了《Simultaneous determination of source term and the initial value in the fractional diffusion problems by two modified quasi-reversibility regularization methods》的报告,介绍了同时反演问题的两类修正拟逆正则化方法,并给出了解的误差估计及数值例子,验证了这两种方法在此类问题中的有效性和可行性。

报告结束后,五位青年学者对师生提出的相关问题进行了耐心细致的解答,并与大家进行了热烈的讨论。