应学院邀请，宁波大学李志远副教授将在线作系列学术报告。
报告题目：反问题相关理论及应用
报告摘要：本次报告共分六节：第一节，介绍Calderon问题。EIT成像是一种在医学检测中具有潜在应用前景的成像方法，数学上可归结为Calderon问题：通过DtN映射来确定导电系数。我们将借助于CGO解证明该问题的唯一性结果；第二节，Carleman估计：我们将通过选取合适的权函数利用基本的分部积分等技巧建立抛物方程的加权能量估计，并讨论若干应用；第三节，Mittag-Leffler函数：Mittag-Leffler函数在分数阶微分方程求解中起着非常重要的作用，我们将利用Laplace变换等技巧研究该类函数的相关性质；第四节，分数阶扩散方程最大值原理及应用：建立利用分数阶方程的（强）最大值原理；作为应用，讨论阶数反演以及时间相关源项重构等问题；第五节，分数阶扩散方程解的唯一延拓性：考虑证明（弱）唯一延拓，并讲解其在近似能控性以及反源问题中的应用；第六节，稀疏观测与源项反演：我们将讨论能否利用尽可能少的信息进行源项反演。具体来说，对于分数阶扩散方程，我们考虑从两点边界测量恢复分数阶和源项反问题的唯一性。
报告时间：2022年6月21,22,28,29日，7月5,6日上午9:00
报告地点：腾讯会议(会议号:982-5671-0951)
邀 请 人：温瑾 副教授
届时欢迎广大师生参与交流！
报告人简介
李志远，宁波大学数学与统计学院副教授，博士毕业于东京大学，主要从事反问题的研究工作，特别是奇异介质中的异常扩散过程以及与之对应的分数阶反应扩散方程的研究工作。在Math Annalen，Inverse Problems，Fractional Calculus and Applied Analysis等国际著名期刊发表论文22篇，引用次数310次（MathSciNet）。 目前主持国家自然科学基金青年基金项目，“分数阶扩散方程中几类反问题的理论分析与反演算法研究”。
