云亭数学讲坛2022第49讲——张广远教授

应学院邀请，杰出校友、清华大学张广远教授将在线作学术报告。

报告题目：Ahlfors 基本不等式的精确化

报告摘要：内容概要：Ahlfors覆盖曲面理论是Ahlfors于上世纪30年代创立的著名理论. 其核心是Ahlfors 的基本不等式, 它是对Nevanlinna基本不等式的几何解释: 设a₁, a₂,…, a_q是S上的 q 个互异点, 则存在一个正常数 h 使得对任一从闭单位圆盘 D 到单位球面 S上的解析映射 f (可以放宽为有限层连续开映射), 有

(q-2)A(f) < 4¼n(f)+hL(f).

 其中A(f)是像的面积, L(f) 是边界像的长度(都记重数).

 这个不等式问世后, 如何确定 h=h(a₁, a₂, …, a_q) 的精确值便成了该理论的一个重要问题. 我们在近期解决了这一问题, 我们将在报告中介绍这一结果。

报告时间：2022年7月26日8:00

报告地点：腾讯会议号939 903 149

邀 请 人：李永祥 教授

届时欢迎广大师生参与交流！

报告人简介

张广远, 男, 1963年生,甘肃临洮县人,1984本科毕业于西北师范大学数学系, 于1996在中国科学院获得博士学位，现职清华大学数学科学系教授,博士生导师。主要从事复分析和复动力系统的研究，包括Ahlfors覆盖曲面理论、Ahlfors常数的确立及与高维复解析动力系统周期轨道有关的一些问题。

主要学术成果: 1.解决了数学大师Ahlfors的覆盖曲面论中的基本不等式的式的精确化问题, 部分结果发表于Inven. Math. 2013. 2. 找到了解析映射Dold指标非退化的条件, 部分结果发表于 Proc. London. Math. Soc. 1999 和 Math. Ann. 2007。

主要荣誉: 2014年，独立获得教育部自然科学奖一等奖。