近日，我院陈鹏玉教授与2022级硕士研究生白爱林及云亭青年教授张旭萍在国际权威期刊《Journal of Theoretical Probability》（理论概率杂志）上发表了题为“Mean attractors and invariant measures for fractional stochastic lattice systems driven by nonlinear noise”的高水平学术论文（论文链接：https://link.springer.com/article/10.1007/s10959-025-01442-9）。《Journal of Theoretical Probability》由全球最顶尖、规模最大的科学出版集团Springer（施普林格）出版，专注于概率论的基础理论、核心模型及其与数学其他领域的深刻联系。该期刊特别强调研究的数学深度、严谨性和创新性，被广泛认为是随机分析与概率领域的重要主流期刊之一，具有极高的学术声誉，同时也是中国数学会数学领域高质量科技期刊分级目录中的T2类刊物。
格点系统是偏微分方程的空间离散化，在图案形成、化学反应和神经脉冲传播等领域具有重要作用。该研究聚焦于由非线性噪声驱动的分数阶随机格点系统，系统探讨了其均值吸引子的存在性，不变测度的存在性、唯一性及遍历性。通过运用适当的停时技巧和非线性漂移项的耗散性，在噪声系数超线性增长的情形下，建立了解的整体存在唯一性。在此基础上，利用一致尾部估计的思想，克服了无穷格和空间无限维性导致的紧性缺失难题，并建立了解在分布意义下的胎紧性，从而证明了非自治系统在无穷维Bochner空间中存在唯一均方随机吸引子。此外，借助Krylov-Bogoliubov方法和恰当的截断技巧，证明了对应自治系统不变测度的存在性、唯一性、遍历性及指数混合性，为理解此类复杂系统的长期行为提供了重要的理论依据。该项工作得到了国家自然科学基金面上项目、甘肃省杰出青年基金项目及甘肃省基础研究创新群体项目等的资助。
我院非线性分析与无穷维随机动力系统团队在李永祥教授的引领下，致力于非线性（常）偏微分方程与系统的适定性、随机扰动及解的渐近行为的研究，取得了一系列重要研究成果，在国内外一流数学期刊Mathematische Annalen(小数学年刊)、SIAM Journal on Mathematical Analysis、Journal ofFunctional Analysis、Journal of Geometric Analysis、Journal of Differential Equations、Journal of Theoretical Probability、Stochastic Processes and their Applications、Discrete and Continuous Dynamical Systems、中国科学：数学、数学学报等上发表学术论文400余篇，在科学出版社、北京大学出版社出版著作6部。团队成员主持国家自然科学基金项目20余项、甘肃省杰出青年基金项目2项，研究成果荣获甘肃省自然科学奖及甘肃省高校科技进步奖等10余项奖项。团队成员中有2人入选甘肃省领军人才、1人入选甘肃省“飞天学者”特聘计划、1人入选甘肃省陇原青年英才、2人入选全球前2%顶尖科学家榜单。该团队高度重视研究生培养质量的提升。团队带头人和核心骨干坚持为研究生讲授数学基础理论、前沿知识及研究方法，同时积极吸引和鼓励研究生参与到团队的科研项目中。通过引导学生在科研工作中进行探究性学习，积累丰富的科研实践经验，有效激发学生的创新精神，并系统培养其创新意识和能力。这一研究成果的取得，正是团队在人才培养方面不懈努力的直接体现。
